Ариабхата

Ариабха́та - индийский астроном и математик. Его деятельность открывает «золотой век» индийской математики и астрономии. Долгое время его путали с учёным того же имени, жившим на четыре века позднее; сейчас последнего называют Ариабхата II.

Достоверных сведений об Ариабхате практически не сохранилось. Надёжно установленным можно считать только год рождения учёного, поскольку на него довольно ясно указал сам Ариабхата в десятой строфе своего трактата «Ариабхатия»: «Когда шестьдесят раз по шестьдесят лет текущей юги истекло [499 г. н. э.], минуло двадцать три года с моего рождения».

Наиболее вероятно, Ариабхата происходил из северо-западной Индии, из царства Ашмака. Для продолжения образования он переехал в царство Магадха, в столице которой находился крупнейший «университет» того времени — буддистский монастырь Наланда . Здесь он провёл долгие годы, написал свои основные труды, и не исключено, что некоторое время возглавлял учебную часть монастыря

Математика

В первой части трактата воспроизводится таблица разностей синусов через 3°45′ = 225′, приведённая ранее в «Сурье-сиддханте».

В математической части трактата Ариабхата:

• описывает процесс извлечения квадратного и кубического корня в десятичной системе счисления;
• даёт формулы для площади круга и объёма сферы;
• приводит также приближённое значение для числа пи — отношения длины окружности к её диаметру ((4 + 100) × 8 + 62000)/20000 = 62832/20000 = 3,1416), встречающееся ранее в «Пулисе-сиддханте» и приведённое затем (после перевода трудов Ариабхаты на арабский) аль-Хорезми;
• приводит правило проверки результата с помощью девятки;
• рассматривает вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника по данным катетам и некоторые другие расчётные формулы, основанные на теореме Фалеса и теореме Пифагора;
• даёт решение квадратного уравнения, возникающего в задаче на сложные проценты;
• приводит правила суммирования рядов треугольных, квадратных и кубических чисел.